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修改银行卡发短信的手机号可以通过以下几种方式。
通过拨打银行客服电话，通过手机验证或者核对个人信息来完成修改，具体步骤如下：
1、拨打银行客服电话，例如招商银行客服电话为95555，建设银行客服电话为95533等。
2、提供个人身份证信息以及银行卡信息，完成个人身份核实，根据语音提示选择人工客服服务，告知客服人员需要修改预留手机号。
3、提供需要绑定的新的手机号码并按照流程完成操作即可，客服人员会根据当前的信息核对是否准确，确认无误后即可完成修改。
方法二：通过到银行柜台办理的方式修改预留手机号，具体步骤如下：
携带个人身份证及银行卡到银行柜台办理修改预留手机号业务即可，这种方式需要持卡人到银行柜台亲自办理，可能需要排队等候叫号并填写相关申请表格等流程。
在进行修改时，确保提供准确的个人信息和银行卡信息，并确保所提供的手机号码是可以正常接收短信的，不同银行的客服电话和流程可能有所不同，建议在进行操作前咨询银行客服人员了解具体的操作流程和注意事项。